奇函数的性质：

1、奇函数的图象关于原点（0,0）中心对称；

2、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)；

3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致;

4、若f(x)为奇函数，定义域中含有0，则f(0)=0；

5、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称。

函数是数学上的一个概念，给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式。函数有奇函数和偶函数的区别，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数；相反如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

偶函数的性质：

1、偶函数的图象关于y轴对称 ；

2、在偶函数f(x)中，满足f(-x) = f(x)的条件；

3、偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；

4、如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么f(x)=0；

5、偶函数的定义域关于原点对称。